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短信显示已读和已送达通常意味着接收方已经收到并查看了短信。如果短信反复显示这两个状态，可能有以下几种原因和解决方法。
1、信号问题：可能是由于手机信号不稳定或网络延迟导致短信状态更新不及时，可以尝试移动到信号较强的区域，或者等待一段时间再看看短信状态是否有所变化。
2、软件问题：可能是由于短信应用或系统软件的异常导致的显示错误，可以尝试重启手机，或者进入短信应用的设置，检查是否有未读短信或未处理的通知。
3、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题导致的短信状态显示异常，可以联系手机运营商的客服咨询，了解是否有相关故障或维护正在进行。
如果以上方法都不能解决问题，建议将手机恢复到出厂设置或者寻求专业技术人员的帮助，为了确保短信的正常收发，建议保持手机有足够的电量、存储空间充足，并且保持手机软件的最新版本。